Je présenterai une technique d'approximation des systèmes hyperboliques utilisant des éléments finis continus en espace et une marche en temps explicite. La méthode préserve tous les invariants convexes du système et satisfait des inégalités d'entropie locales pour toutes les entropies admissibles. La méthode est une généralisation des travaux de Hoff (1979,1985) et Frid (2001). Je parlerai aussi des extensions de la technique sur des maillages déformables (méthode ALE).