Séminaire de Mécanique d'Orsay
Jeudi 3 novembre à 14h00 au LIMSI
Etude de systèmes dynamiques de dimension n par la méthode de la courbure du flot
Jean-Marc Ginoux
Université de Toulon
 

La méthode de courbure du flot consiste à définir une variété de courbure du flot par le lieu des points où la courbure des courbes trajectoires, intégrales de systèmes dynamiques de dimension /n/, s'annule. Cette variété (courbe en dimension 2, surface en dimension 3, hypersurface en dimension supérieure) permet de retrouver toutes les caractéristiques de ces systèmes :
- points fixes et leurs stabilité,
- variétés centrales,
- bifurcations locales de codimension 1,
- variétés lentes invariantes, de systèmes dynamiques de dimension n autonomes, non-autonomes, singulièrement perturbés ou non-singulièrement perturbés.

De nombreux exemples d'applications tels que les modèles de Van der Pol, Chua 3D, 4D, 5D, Lorenz seront présentés pour illustrer l'efficacité de la méthode de courbure du flot.