Séminaire de Mécanique d'Orsay
Jeudi 29 septembre à 14h au FAST
Ecoulement granulaire par une ouverture : un problème fermé ?
Jean-Christophe Géminard
Laboratoire de Physique de l'Ecole Normale Supérieure de Lyon
 

L'écoulement d'un matériau granulaire par une ouverture est d'une importance pratique incontestable. Les ingénieurs ont une très bonne connaissance des problèmes associés et ont développé les solutions techniques pour les pallier. Néanmoins, le phénomène est loin d'être compris du point de vue fondamental et certaines observations sont parfois incorrectement justifiées.

Par exemple, en écoutant un cours sur les matériaux granulaires, on apprend :
- d'une part, que la "pression" à la paroi inférieure d'un silo ne croît pas linéairement mais sature à une valeur constante lorsque la hauteur de grains croît au-delà du diamètre du récipient. C'est l'effet Janssen qui s'explique par la formation de voûtes s'appuyant sur les parois latérales du récipient.
- d'autre part, que la vidange d'un silo se fait à débit constant, indépendant de la hauteur de grains. Le débit est décrit par la loi empirique établie par Beverloo. De là à en conclure que "le débit est constant puisque la pression est constante", il n'y a qu'un pas. Cela supposerait, au minimum, que le débit dépende de la "pression". Qu'en est-il réellement ?

Je présenterai deux expériences qui prouvent que le débit granulaire au travers d'un orifice est indépendant de l'état de contrainte. D'une part, dans une expérience 2D, un convoyeur permet de gouverner indépendamment la "pression" et le débit. D'autre part, dans une expérience 3D, la mesure du profil de contrainte sur les parois du récipient nous indique que contrainte et débit sont indépendants. Ces résultats nous amènent naturellement à nous demander quels sont les mécanismes qui gouvernent l'écoulement.

Références:
Pressure Independence of Granular Flow through an Aperture M.A. Aguirre, J.G. Grande, A. Calvo, L.A. Pugnaloni and J.-C. Géminard, Phys. Rev. Lett. 104 (2010) 238002.
Granular flow through an aperture : Pressure and flow rate are independent M.A. Aguirre, J.G. Grande, A. Calvo, L.A. Pugnaloni and J.-C. Géminard Phys. Rev. E 83 (2011) 061305.
Flowers in flour : avalanches in cohesive granular matter E. Freyssingeas, M.-J. Dalbe and J.-C. Géminard Phys. Rev. E 83, (2011) 051307.
Stress evolution during a silo discharge. C. Perge, M. A. Aguirre, P. A. Gago, L. A. Pugnaloni, D. Le Tourneau and J.-C. Géminard, à soumettre.