Séminaire de Mécanique d'Orsay
Jeudi 7 juillet à 14h au LIMSI
Sur un schéma de type Godunov précis à tout nombre de Mach
Stéphane DELLACHERIE
CEA Saclay
 

Les schémas de type Godunov sont connus pour être très peu précis à bas nombre de Mach. Aussi, dans cet exposé, nous tenterons d'expliquer l'origine de ce problème. En particulier, nous montrerons, d'une part, que celui-ci peut s'expliquer très clairement à partir d'une étude de l'équation des ondes avec terme de perturbation et, d'autre part, que le type de maillage utilisé influe considérablement sur le comportement du solveur. De cette étude, nous en déduirons plusieurs modifications possibles à appliquer à un solveur de type Godunov pour le rendre précis à bas nombre de Mach tout en gardant une bonne précision à des nombres de Mach d'ordre 1, certaines de ces modifications étant très simples à implémenter dans le solveur d'origine. Enfin, nous proposerons dans le cas linéaire un résultat de stabilité L² appliqué au schéma de type Godunov ainsi modifié.